3．某化工产品的产量受A、B、C三个因素的影响，每个因素有两个水平，分别用A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂表示．分析如右正交试验结果表，得到最佳因素组合(最佳因素组合是指实验结果最大的因素组合)为( 　)

　　 A．(A₁，B₂，C₁)　　　　　　　 B．(A₂，B₁，C₂)　　　　　　 C．(A₂，B₁，C₁)　　　 D．(A₂，B₂，C₂)

2．在一次运动员的选拔中，测得到7名选手身高(单位：cm)分布的茎叶图如图．已知记录的平均身高为177cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

　　　　 A．5　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．8

1．已知复数=2+i，=3 – i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为( 　)

A．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　 D.　 2 　　　　　　　　　　

24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

　　　　 已知对于任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

　　　　 已知曲线C的极坐标方程 是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数)。

　 (1)写出直线与曲线C的直角坐标方程；

　 (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　　　 在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

　 (1)求证： ；

　 (2)若AC=3，求的值。

21．(本小题满分12分)

　　　　 已知对任意的恒有成立。

　 (1)求正数与的关系；

　 (2)若

　　　　 对恒成立，求函数的解析式；

　 (3)证明：

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知定点，B是圆(C为圆心)上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

　 (1)求动点E的轨迹方程；

　 (2)设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1，0)，求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。

19．(本小题满分12分)

　　　　 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱底面ABC，为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且ABCP。

　 (1)证明：P为A₁B中点；

　 (2)若A₁BAC₁­，求二面角B₁-PC-B的余弦值。

18．(本小题满分12分)

　　　　 单位为30元/件的日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，在摇动转盘之前，顾客可以购买20元/张的代金券(限每人至多买12张)，每张可以换一件该产品，如果不能按照指针所指区域的数字将代金券用完，那么余下的不能再用，但商场会以6元/张的价格回收代金券，每人只能参加一次这个活动，并且不能代替别人购买。

　 (1)如果某顾客购买12张代金券，最好的结果是什么？出现这种结果的概率是多少？

　 (2)求需要这种产品的顾客，能够购买到该产品件数的分布列及均值；

　 (3)如果某顾客购买8张代金券，求该顾客得到优惠的钱数的均值。