20．(本小题满分12分)已知函数，过曲线上的点的切线方程为．

　 (Ⅰ)若在时有极值，求表达式；

　 (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求在的最大值；

　 (Ⅲ)若函数在上单调递减，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)如图所示，矩形中，平面，，为上的点，且平面 (1)求证：平面； (2)求二面角的大小； (3)求三棱锥的体积．

18．(本小题满分12分)挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”,要想通过需要过五关:目测、初检、复检、文考(文化考试)、政审,若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关,根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是,能通过文考关的概率分别是,由于他们平时表现较好,都能通过政审关,若后三关之间通过与否没有影响．

求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率；

　　 设只要通过后三关就可以被录取,求录取人数至少有两个的概率．

17．(本小题满分12分)已知向

　　 记，在锐角三角形的三个内角所对的边分别是，若

(1)求的大小；

(2)若，三角形的面积为，求的值

16、已知以4为周期的函数,

　　 其中为整数,若方程恰好有5个解, 则=　　 ．

15．如图，，

现将△ADC沿DC边折起，使二面角A-DC-B的大小

　　 为60°，此时直线AB与平面BCD所成角的正弦值为

　　 　　 。

14．若存在实数使不等式成立,则的取值范围是　　　

13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量=　　 　．

12．以长方体的六条面对角线为棱，可以构成四面体，，若这两个四面体组合起来的体积为1(重合部分只算一次)，则长方体的体积　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．2　　　　　 　 B．　　　　　 　 C．3　　　 　　　　 D．4

11．已知，点满足

　　 ，则的取值范围是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　 B． 　　　 C．　 　　　 D．