22. 在平面直角坐标系中，已知两点，若某直线上有且只有一点，使

，则称直线为“黄金直线”，点P为“黄金点”。

(1) 当时，点能否成为“黄金点”，若能，求出“黄金直线”方程；若不能，请说明理由。

(2)当满足什么条件时, “黄金点” P的轨迹是圆？此时的“黄金直线”具有什么特征?

解析：(1)当时，由椭圆定义知“黄金点”必在以M、N为焦点的椭圆上，

由，所以椭圆方程是，因，从而点Q能成为“黄金点”，此时，设“黄金直线”为，由方程组得：

，整理得：

由得：，

所以“黄金直线”方程为；

(2)由第(1)题可知，当时，“黄金点” P的轨迹或是不存在或是线段或是以点M、N为焦点的椭圆，所以只有当时，根据定义知“黄金点” P的轨迹是以原点为圆心，5长为半径的圆，其方程是，此时过圆周上任一点的切线都是“黄金直线”。

21. 某大型超市在4月日新进货某种货物箱，日开始销售，且每天能销售前一天的，并新进货箱．

(1)设天后所剩箱数为(第天为日)，计算，，并求；

(2)若干天后，超市所剩余的箱数能否稳定在到箱之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由．

解析：依据题设计算出，，，…的值，从中寻找数列的变化规律，写出数列的递推式，推测出的通项公式，最后研究通项与和的大小关系．

(1)由题意得，，，

，…，，即，

，所以，数列是等比数列．

，．

(2)，由得，

，，．

所以，天后(不含第11天)即第天开始，所剩箱数稳定在到箱之间．

20.已知函数.(Ⅰ)若函数的值域为，求实数的值；(Ⅱ)若函数对于定义域内的任意值，都有，求实数的值；(Ⅲ) 已知，求函数的值域。

(1)；(2)(3)

19. 如图，圆锥的顶点为S，底面中心为O．OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点．(1)求证：BC与SA不可能垂直；

(2)若圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的大小为，求圆锥的体积．

证法一：反证法。若，又，所以平面

则 又已知，所以，矛盾所以与SA不可能垂直

证法二：建立如图坐标系，设圆锥的高为，底面半径为，则

， 所以与SA不垂直．

(2)建立如图坐标系，设底面半径为，由高为4．则、，则， ， ，

由AD与BC所成角为，所以，所以 ．

18.已知点O是的内心，则下列等式恒成立的是(　　　 )D

(A) (B)

(C) 　　　(D) .

17．已知，且方程无实根。现有四个命题：①方程也一定无实根；②若，则不等式的一切成立；③若，则必存在实数使不等式成立；④若，则不等式对一切成立。其中真命题的个数是…………………………(　　　 )C

A.1个　　 B. 2个　　 C. 3个　 D. 4个

16.已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为(　　 )C

A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

15.用长度分别为2、3、4、5、6(单位：)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为( B　　 )

A．　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

14.对于函数()，若存在闭区间

　 ，使得对任意，恒有=(为实常数)，则实数的值依次为　　　　 ．和1

13.过椭圆C:上的点作斜率为与-(的两条直线，分别交椭圆于两点，则直线的斜率为______________