题目列表(包括答案和解析)

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2.已知向量则A、B、C三点构成三角形是的  (  )

  A、充分不必要条件     B、必要不充分条件

C、充要条件        D、既不充分也不必要条件

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1.设A、B是非空集合,定义,已知,,则等于  (  )

A.   B.    C.    D.

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22.(本小题满分15分)已知函数

  (1)若函数上为增函数,求正实数的取值范围;

  (2)当时,求上的最大值和最小值;

  (3)当时,求证:对大于1的任意正整数,都有

   

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21.(本小题满分15分) 已知点P上的任意一点,过PPD垂直x轴于D,动点Q满足

  (1)求动点Q的轨迹方程;

  (2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点MN,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由。

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20.(本小题满分14分) 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,与底面成30°角.

  (1)若为垂足,求证:;

  (2)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.

 

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19.(本小题共14分)某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.

  (1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;

  (2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.

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18.(本小题满分14分)设函数处取最小值.

  (1)求的值;

  (2)在中, 分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.

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17.设的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数.如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1 ,3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为_________.(用数字作答)

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16.函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则a的取值范围是  

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15.已知函数的图象恒过定点A,若点A在一次函数的图象上,其中,则的最小值为       

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