题目列表(包括答案和解析)
2.已知向量
则A、B、C三点构成三角形是![]()
的 ( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
1.设A、B是非空集合,定义
,已知
,
,则
等于 (
)
A.
B.
C.
D. ![]()
22.(本小题满分15分)已知函数![]()
(1)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
(2)当
时,求
在
上的最大值和最小值;
(3)当
时,求证:对大于1的任意正整数
,都有![]()
21.(本小题满分15分) 已知点P是
上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由。
20.(本小题满分14分) 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,
,
与底面成30°角.
(1)若
为垂足,求证:
;
(2)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
19.(本小题共14分)某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用
表示获奖的人数,求
的分布列及
的值.
18.(本小题满分14分)设函数
在
处取最小值.
(1)求
的值;
(2)在
中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C.
17.设
是
的一个排列,把排在
的左边且比
小的数的个数称为
的顺序数
.如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1 ,3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为_________.(用数字作答)
16.函数
图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则a的取值范围是 .
15.已知函数
的图象恒过定点A,若点A在一次函数
的图象上,其中
,则
的最小值为
.
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