2．已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为(　　 )

　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．　　　　　　　　　

1．设集合,，则(　　 )

A．　 　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．　

22. (本小题满分14分) 设函数

(I)求函数的单调区间；

(II)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围；

(III)若关于x的方程.在上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围.

21. (本小题满分13分)

如图，线段AB过y轴上一点N(0,m)，Ab所在直线的斜率为，两端点A，B到y轴的距离之差为4k.

(I )求以y轴为对称轴，过A,0，B三点的抛物线方程；

(II)过抛物线的焦点F作动弦CD，过C,D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M,求点M的轨迹方程，并求的值.

20. 　(本小题满分12分)

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是.

(I )现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；

(II)用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量的概率分布和数学期望.

G. (本小题满分12分)

已知函数

(I)求函数的最小正周期；

(II)求在上的最大值和最小值.

H. (本小题满分12分)

在经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月生产x台某种产品的收入为元，成本为C(X)元，且，=.现已知该公司每月生产该产品不超过100台.

(I)求利润函数I以及它的边际利润函数；

(II)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差.

19. 　(本小题满分12分)

如图，四棱锥P - ABCD的底面为等腰梯形，，垂足为凡PW是四棱锥的

高.已知.4B=,

(I )证明：平面PAC丄平面PBD; (II)求四棱锥P-ABCD的体积； (III )求PH与平面PAD所成的角的大小.

B. 不等式的解集是___________

C. 设变量-　　 ,J满足约束条件，则的最小值为___________.

D. 在等差数列中，已知=2，公差不为零，且恰好是某等比数列的前三项，则该等比数列的公比等于___________

E. 如图,一个地区分为5个行政区域,现给它们着色,要求相邻区域不得使用同一种颜色.若有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有___________种.(用数字作答)

F. 在棱长为3的正方体中，长为2的线段的一个端点M在棱DD_i上，另一个端点N在底面ABCD内，则MN的中点P的轨迹是　　　 ,它与有公共顶点D的正方体的三个面所围成的几何体的体积是___________.

22、解：(Ⅰ)由题意知

当

当

当….(4分)

(Ⅱ)因为

由函数定义域知>0,因为n是正整数，故0<a<1.

所以　　　　　　 …………6分

(Ⅲ)

令

①　　 当m=0时，有实根，在点左右两侧均有故无极值

②　　 当时，有两个实根

当x变化时，、的变化情况如下表所示：

	+	0	-	0	+
	↗	极大值	↘	极小值	↗

的极大值为，的极小值为

③　　 当时，在定义域内有一个实根，

同上可得的极大值为　　　 ……

……10分

综上所述，时，函数有极值；

当时的极大值为，的极小值为

当时，的极大值为…………12分

22、已知函数。

(1)求函数的定义域，并判断的单调性；

(2)若

(3)当(为自然对数的底数)时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。

21、解：(1)设，，．

∵是线段的中点，∴　　　　　　　　　　　　　 ………2分

∵分别是直线和上的点，∴和．

∴　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

又，∴．　　　　　　　　　 …………5分

∴，∴动点的轨迹的方程为．　　　 …………6分

(2)依题意，直线的斜率存在，故可设直线的方程为．

设、、，

则两点坐标满足方程组

消去并整理，得，　　　　　 …………8分

∴， ①　　 ．　　 ②　　　　　

∵，∴

即∴．∵与轴不垂直，∴，

∴，同理．　　　　　　　　　　　　　 ………10分

∴．

将①②代入上式可得．　　　　　　　　　 …………12分