题目列表(包括答案和解析)
18、已知函数
与
的图象相交于
,
,
,
分别是
的图象在
两点的切线,
分别是
,
与
轴的交点。
(1)求
的取值范围;
(2)设
为点
的横坐标,当
时,写出
以
为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(3)试比较
与
的大小,并说明理由(
是坐标原点)。
17、对于函数
,若存在实数
,使
成立,则称
为
的不动点。
(1)当
时,求
的不动点;
(2)若对于任何实数
,函数
恒有两个相异的不动点,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
的图象上
两点的横坐标是函数
的不动点,且直线
是线段
的垂直平分线,求实数
的取值范围。
16、设函数
。
若
解不等式
; (2)如果
,
,求
的取值范围。w.w.
15、某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距
米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(1)试写出
关于
的函数关系式;
(2)当
=640米时,需新建多少个桥墩才能使
最小?
14、已知定义域为
的函数
是奇函数。
(1)求
的值;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围。
13、设函数![]()
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,求不等式
的解集。
12、若不等式
的解集为区间
,且
,
则
= ▲ 。
11、设函数
的定义域为
,若所有点
构成一个正方形区域,则
的值为 ▲ 。
10、
函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在开区间
内有极小值点 ▲ 个。
9、二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若
f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是 ▲ 。
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