4．(2010年包头市质检)设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　)

A．若AC与BD共面，则AD与BC共面

B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC

3．设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中正确的是(　)

A．若a∥α，b∥α，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β

C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β

D．若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b

2.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　)

A．AB∥m　 　　　　　　　　B．AC⊥m

C．AB∥β　 　　　　　　　　D．AC⊥β

1．(2009年高考湖南卷)平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为(　)

A．3　　　　　　B．4

C．5　 　　　　　　　　　　D．6

12．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示．

(1)请画出该几何体的直观图，并求它的体积；

(2)证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；

(3)若D是棱CC₁的中点，在棱AB上取中点E.判断DE是否平行于平面AB₁C₁？并证明你的结论．

第2讲　点、直线、平面之间的位置关系

11．(2010年高考陕西卷)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，P

A⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．

(1)证明：EF∥平面PAD；

(2)求三棱锥E－ABC的体积V.

10．如图，一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并向容器内注水，使水面恰与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？

9．(2010年高考天津卷)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为____________．

8．如图所示两组立体图形都是由相同的小正方体拼成的．

(1)图(1)的正(主)视图与图(2)的________相同．

(2)图(3)的________图与图(4)的________图不同．

7．下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．其中真命题的编号是______(写出所有真命题的编号)．