19．(本小题满分16分)

设函数与的图象分别交直线于点，且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行(斜率相等)．

(1)求函数,的表达式；

(2)当时，求函数的最小值；

(3)当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

18．(本小题满分16分)

如图，某新建小区有一片边长为1(单位：百米)的正方形剩余地块，中间部分是一片池塘，池塘的边缘曲线段为函数的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路(宽度不计)，直路与曲线段相切(切点记为)，并把该地块分为两部分．记点到边距离为，表示

该地块在直路 　左下部分的面积．

　 (1)求的解析式；

　 (2)求面积的最大值．

17. (本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆：与点,为圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹记为曲线C．

(1) 求曲线C的方程；

(2)曲线C与轴正半轴交点记为，过原点且不与轴重合的直线与曲线C的交点记为，连接,分别交

直线(为常数，且)于点

，设的纵坐标分别为，

求的值(用表示).

16. (本小题满分14分)

在直角梯形中，∥，，，为中点，过作,垂足为，如(图一)，将此梯形沿折成一个直二面角，如　(图二).

(1)求证：∥平面；

　(2)求多面体的体积.

15.(本小题满分14分)

已知函数，.

(1) 求的最大值及取得最大值时的的值；

(2) 求在上的单调增区间.

14.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为　 ▲　 ．

13.如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，，若，则与的夹角等于　 ▲　 ．

12．如图，过点作直线与圆交于两点，若，则直线的方程为　 ▲　 ．

11．已知点是球表面上的四个点，且两两成角，cm，则球的表面积为　 ▲　 ．

10．已知二次函数的值域为，则的最小值

为　 ▲　 ．