7．四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30种　　　　　　　　　 B．33种　　　　　　 C．36种　　　　　　　 D．39种

6．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是 　　　 ( 　　)

　　　 A．10　 　　　　　　　　　 B．25　　　　 　　　C．20　 　　　　　　　　 　　　D．40

5．命题，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　 D．

4．设f(x)=tan3x+|tan3x|，则f(x)为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．周期函数，最小正周期为　　 　　　　 B．周期函数，最小正周期为

　　　 C．周期函数，最小正周期为　　 　　　　 D．非周期函数

3．若数列{a_n}满足a₁=5，a_n+1=+ (n∈N+)，则其{a_n}的前10项和为(　 )

　　　 A．50　　　 　　　　　 B．100 　　　　　　　　 C．150　　 　　　　　　 D．200

2．如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．-　　　　　　　　　 D．2

1．定义集合运算：A⊙B={，x∈A，y∈B}，设集合A={，0，1}，B=，则集合A⊙B的所有元素之和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　 C．-1　　　　　　　　　　 D．

23、(本题满分18分)

对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；

②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“和谐区间”．

(1)求证：函数不存在“和谐区间”．

(2)已知：函数()有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．

(3)易知，函数是以任一区间为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．(不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例)

虹口区2010学年度第二学期高三年级数学学科

22、(本题满分16分)已知：椭圆()，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．

(1)求椭圆的方程；

(2)斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；

(3)是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

21、(本题满分16分)数列中，，，且()．

(1)证明：；

(2)若，计算，，的值，并求出数列的通项公式；

(3)若，求实数()，使得数列成等比数列．