21．( 本题满分16分，第(1)小题8分，第(2)小题8分)

某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度(毫克/升) 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于 (毫克/升) 时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于 (毫克/升) 且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化.

(1)如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?

(2)如果投放的药剂质量为，为了使在7天(从投放药剂算起包括7天)之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值.

20．(本题满分14分，第(1)小题8分，第(2)小题6分)

已知函数.

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)若恒成立，求的取值范围.

19．(本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分)

已知正方体，，为棱的中点．

(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角表示)；

(2)求四面体的体积.

18．对于给定的自然数，如果数列满足：的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后按数列原来顺序排列而得到，则称是“的覆盖数列”. 如1, 2, 1 是“2的覆盖数列”；1, 2, 2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2, 1，则以下四组数列中是“3的覆盖数列”为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　▲　 )

(A)1, 2, 3, 3, 1, 2, 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)1, 2, 3, 2, 1, 3, 1

(C)1, 2, 3, 1, 2, 1, 3　　　 　　　　　　　　　　　　　 (D)1, 2, 3, 2, 2, 1, 3

17．空间中一条线段在三视图中的长度分别为，则该线段的长度为　　 　　　(　 ▲　 )

(A)　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　　　 (D)

16．从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ▲　 )

　　　 (A)　　　　 (B) 　　　　 (C)　　 　　　 (D)

15．方程　　　　　 的解集为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 ▲　 )

(A)　　 　　　 (B)

(C)　 　　　　　 (D)

14．函数的图像关于任意直线对称后的图像依然为某函数图像，则值域为　 　▲　　 ．

13．设、为不同的两点，直线：，,以下命题中正确的序号为　 　▲　 　．

(1)不论为何值，点都不在直线上；

(2)若，则过的直线与直线平行；

(3)若，则直线经过的中点；

(4)若，则点、在直线的同侧且直线与线段的延长线相交.

12．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为 　▲　 　．