21．(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．

20．(本小题满分12分)

某商场为庆祝商场开业十周年，进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任意取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．

(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率；

(Ⅱ)设摸球次数为，求的分布列和数学期望；

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，. 若．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)设侧棱的中点是，

求证：平面．

18．(本小题满分12分)

在数列为常数，)，且成公比不为1的等比数列．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)设，求数列的前项和；

17．(本小题满分10分)

已知中，，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求三角形面积的最大值．

16．过原点且倾斜角为的直线被圆 所截得的弦长为　　　　　 ．

15．如图，设、、、为球上四点，若、、两两互相垂直，且 ,，则与平面所成的角为　　　　　 ．

14．已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，,则的值是　　　　　 ．

13．的展开式中的常数项是　　　　　 ．

12．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，…，9填入3×3的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入×个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做阶幻方，记阶幻方的对角线上数的和为，如图1的幻方记为，那么的值为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非选择题 　共90分)