2、代数式3y²-2y+6的值为8，则y² - y + 1 =(　 )A、1 B、2　 C、3　 D、4

1、下列运算正确的是(　 )A、x+ x= 2x¹⁰　 B. -(- x)³·(- x)⁵ = - x⁸

C、(-2x ²y)³·4x ^–3= -24x³y ³　　 D、( x - 3y)(- x + 3y) =x ²- 9y²

24、(本小题满分9分)

如图①，分别以直角三角形ABC三角形三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S_1、、S₂、S₃表示，则不难证明S₁ = S₂+S_3。

　　 ⑴如图②分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S_1、、S₂、₃表示，那么S_1、、S₂、S₃之间有什么关系？(不必证明)

⑵如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作在三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你确定S_1、、S₂、S₃之间的关系并加以证明；

⑶若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S_1、、S₂、S₃表示，为使S_1、、S₂、S₃之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；

⑷类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结一个更具有一般意义的结论。

　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 S₃ 　　　　S₂

　　 　A　　　 S₁　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 　①　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

23、一农民有若干千克自产的土豆进城，为了方便，他带了一些零钱备用。刚开始，他按市场价售出一部分，又降价出售，他手中持有的钱(元)数(含备用零钱)与售出的土豆(千克)数的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

①　　　　 降价前他出售的土豆的单价是多少？

②　　　　 降价后他按每千克0.4元将剩下的土豆售完。这时他手中的钱(含备用钱)是26元，他一共带了土豆多少千克？

③　　　　 直接写出他手中持有的钱数y(元)与售出的土豆数x(千克)之间的函数关系式。

22、某公司甲、乙两个部门到集市购买苹果，苹果的价格如下：

由于某种原因，甲部门分两次购买苹果(第二次多于第一次)，共购入70千克，支出189元；乙部门则一次性购买苹果70千克。

⑴同样购买70千克苹果，甲、乙两部门的购买方式支出的费用是否相等？

⑵甲部门第一次购买的苹果是多少千克？

21、已知在直角坐标系中，点M(，0)为Rt△OED斜边上的中点，O为坐标原点，点E在x轴上，点D在第一象限内，∠ODE = 90⁰，过D作AB⊥DM交x轴的负半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且sin∠OAB = ，求D点的坐标。

20、某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品，并一次性投入了资金1500万元做生产设备等多方面的准备工作。已知生产每件产品另需成本费40元，并在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利(年获利 = 年销售额-生产成本-投资)为z(万元)

⑴试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)

⑵试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)

⑶计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？

⑷公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售，到第二年底总获利不低于1130万元，请你利用函数的大致图象说明，第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内？

19、如图、点A在⊙O上，⊙O的直径BC的长为2，∠ABC的平分线交⊙O于点E，交AC于点F，过点E作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连结CE。

⑴求证：AC∥ED；　 ⑵若AB = AE，求AF的长； ⑶若点A由点B出发，在⊙O的圆周上运动，当点A在什么位置时，AE与BD互相平行。

18、如图，某森林保护区是以A为中心、150km为半径的一个圆形区域。在距中心A点240km的正西方向有一座城市B，在城市B的北偏东60⁰方向500km处有城市C。现计划在BC两城市之间修一条高速公路(既线段BC)，计划修筑的这条高速公路是否会穿越森林保护区？若会，请求出森林保护区内的公路长；若不会，请说明理由。

17、是否存在实数m，使关于x的一元二次方程(m+15)x²-(3m+5)x+12 = 0的两实数根分别是一个直角三角形两锐角的正弦？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。