24．(本小题满分14分)

在ABC中，AB=BC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得A₁B₁C₁，使点C_l落在

直线BC上(点C_l与点C不重合)，

(1)如图9一①，当C>60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系，并加以证明；

(2)当C=60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系(不要求证明)；

(3)当C<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB₁C₁(保留作图痕迹，

　　 不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由．

23．(本小题满分12分)

　　 图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，

　　 AB／／DC，BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直

　　 接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是

　　 B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．

22．(本小题满分12分)

　　 如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切

　　 ⊙0于点B，交y轴于点C.

　　 (1)求线段AB的长；

　　 (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．

21．(本小题满分12分)

　　 目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人

　　 数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．　

　　 (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；

　　 (2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费

用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?

20．(本小题满分10分)

　　 如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分

　　 成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜

　　 与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次

　　 游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．

　　 (1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，

　 则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?

(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法

(例如：树状图，列表)说明其公平性．

数学试卷第3页(共4页)

19．(本小题满分lO分)

广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼

病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：

(注：表中2岁-5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)

(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；

(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?

证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分9分) 解不等式组　

16．如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的

两个圆，则剩下的纸板面积为　　　　　

15．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，

　 则旗杆高为　　　　 m．

学试卷第2页(共4页)

14．已知A=， B=(n为正整数)．当n≤5时，有A<B；请用计算器计算当

n≥6时，A、B的若干个值，并由此归纳出当以n≥6时，A、B问的大小关系为　　 ·