26．(本题满分12分)

若一个矩形的短边与长边的比值为(黄金分割数)，我们把这样的矩形叫做黄金矩形。

(1)操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中，以短边AD为一边作正方形AEFD；

(2)探究：在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；

(3)归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论(不需要证明)。

25．(本题12分)近几年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张元，且，经市场调研发现一天游览人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系。

(1)根据图象，求与之间的函数关系式；

(2)设该景点一天的门票收入为元。

①试用的代数式表示；

②试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？

24．(本题满分12分)

为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分，得分全为整数)。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

组别	分　　 组	频　 数	频率
1	49.5-59.5	60	0.12
2	59.5-69.5	120	0.24
3	69.5-79.5	180	0.36
4	79.5-89.5	130
5	89.5-99.5		0.02
合　　　 计		1.00

解答下列问题：

(1)在这个问题中，总体是　　　　　　　　　　　　　　 ，

样本容量＝　　　　　　　　 ；

(2)第四小组的频率＝　　　　　　　　　 ；

(3)被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？

(4)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数。

23．(本题满分10分)

若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(，2)

(1)求点A的坐标；

(2)求一次函数的解析式；

(3)设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。

22．(本题满分10分)如图，在△ABC和△DEF中，D、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明。

①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF。

已知：

求证：

证明：

21．(本题满分8分)先化简，再求值：，其中。

20．国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃(其圆心与矩形对角线的交点重合)。现欲建一个半径为2米与花铺相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花铺和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形。则符合条件的喷水池的位置有　　　　 个。

19．请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是　　　　　　　 　　　　。

18．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是　　　　 海里／时。

　　　 16题图　　　　　　　　　　　 17题图　　　　　　　　　　　 18题图

17．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为，则∠1＝　　　　 °。