题目列表(包括答案和解析)

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6.边长为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为s(阴影部分),则s与t的大致图象为

 

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5.解分式方程时,设则原方程变形为

A. y2 +3y+1=0  B. y2 +3y-1=0    C. y2 –3y+1=0   D. y2 –3y-1=0

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4.将一矩形纸片按如图方式折叠,BCBD为折痕,折叠后与在同一条直线上,则∠CBD的度数

A. 大于90°    B.等于90°   

 C. 小于90°    D.不能确定

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3.若反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象一定经过

A.     B.     C.     D.

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2.下列计算正确的是

A.      B.     

C.    D.

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1.的绝对值是

A.     B.     C.  2    D.

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24.(本题满分10分)

如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC,∠A=90o,∠C=60oAD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿A-D-C折线以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,如果⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts

   (1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;

   (2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?

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23.(本题满分10分 )

“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B.三种食物的维生素AB的含量及成本如下表所示:

类   别
甲种食物
乙种食物
丙种食物
维生素A(单位/千克)
  400
  600
  400
维生素B(单位/千克)
  800
  200
  400
  成本(元/千克)
  9
  12
  8

   设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.

  (1)根据题意列出等式或不等式,并证明:y≥20且2xy≥40;

  (2) 若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围,并确定当w取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.

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22.(本题满分10分)

   如图,⊙O1和⊙O2内切于点P,且⊙O1过点O2,PB是⊙O2的直径,A为⊙O2上的

点,连结AB,过O1O1CBAC,连结CO2.已知PA=PB=4.

   (1)求证:BA是⊙O1的切线;

   (2)求∠BCO2的正切值.

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21.(本题满分 10 分)

  如图,△OAB是边长为4+2的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点By轴的正半轴上.将△OAB折叠,使点AOB边上的点P重合,折痕与OAAB的交点分别是EF.如果PEx轴,

    (1)求点PE的坐标;

   (2)如果抛物线经过点PE,求抛物线的解析式.

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