题目列表(包括答案和解析)
6.边长为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为s(阴影部分),则s与t的大致图象为
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5.解分式方程
时,设
则原方程变形为
A. y2 +3y+1=0 B. y2 +3y-1=0 C. y2 –3y+1=0 D. y2 –3y-1=0
4.
将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后
与在同一条直线上,则∠CBD的度数
A. 大于90° B.等于90°
C. 小于90° D.不能确定
3.若反比例函数
的图象经过点
,则这个函数的图象一定经过
A.
B.
C.
D.![]()
2.下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.![]()
1.
的绝对值是
A.
B.
C. 2 D.![]()
24.(本题满分10分)
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,∠C=60o,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿A-D-C折线以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以
cm/s的速度向点A运动,如果⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts
(1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;
(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
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23.(本题满分10分 )
“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B.三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示:
|
类 别 |
甲种食物 |
乙种食物 |
丙种食物 |
|
维生素A(单位/千克) |
400 |
600 |
400 |
|
维生素B(单位/千克) |
800 |
200 |
400 |
|
成本(元/千克) |
9 |
12 |
8 |
设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
(1)根据题意列出等式或不等式,并证明:y≥20且2x-y≥40;
(2) 若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围,并确定当w取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.
22.(本题满分10分)
如图,⊙O1和⊙O2内切于点P,且⊙O1过点O2,PB是⊙O2的直径,A为⊙O2上的
点,连结AB,过O1作O1C⊥BA于C,连结CO2.已知PA=
,PB=4.
(1)求证:BA是⊙O1的切线;
(2)求∠BCO2的正切值.
21.(本题满分 10 分)
如图,△OAB是边长为4+2
的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正半轴上.将△OAB折叠,使点A与OB边上的点P重合,折痕与OA、AB的交点分别是E、F.如果PE∥x轴,
(1)求点P、E的坐标;
(2)如果抛物线
经过点P、E,求抛物线的解析式.
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