题目列表(包括答案和解析)

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3、函数(    )

   A.       B.     C.     D.

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2、甲、乙、丙、丁四名射击选手在

选拔赛中所得的平均环数及其

方差如下表所示,则选送

参加决赛的最佳人选是(   )

  A、甲     B、乙   C、丙   D、  丁

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1、已知集合,则集合B的非空真子集的个数为                          (   )

A、14  B、15  C、4   D、16

 





8
9
9
8

5.7
6.2
5.7
6.4

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22.  (本小题14分)

正项数列{a}满足a=1, n·a+(n-1) ·a·a-a=0(n≥2)

(1)   求a, a, a及a; 

(2)   试确定一个正整数N,  使当n>N时,

不等式a+a+2a+3a+…+(n-1) ·a>成立;

(3)   求证: (1+)<1+a+a+ … +a.

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21.  (本小题12分)

已知F(-1, 0), F(1, 0), 点P满足||+||=4.

(1)   写出点P的轨迹C的方程;

(2)   曲线C上点M满足: |MF|=d+1, d表示M点到曲线C的左准线的距离, 过点F的直线l 交曲线C于A、B两点, 且△ABF被x轴分成的两个三角形面积比=(≤3), 求直线l 的倾斜角的取值范围.

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20.  (本小题12分)

设f(x)=ln(x+m), x[2-m, +, x=是方程f(x)=x的一根.

(1)   求f(x)-2x的最大值;

(2)   定理: 设f(x)定义域为I, 对任意[a, b]I, 存在x[a, b], 使等式f(b)-f(a)=(b-a) · f(x).  求证: 方程f(x)=x有唯一解x=.

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19.  (本小题12分)

如图, 已知多面体ABCDE中, AB平面ACD, DE平面ACD,  AC=AD=CD=DE=2a, AB=a, F为CD的中点. 

(1)   求证: AF平面CDE;

(2)   求异面直线AC、BE所成角余弦值的大小;

(3)   求平面BCE和平面ACD所成锐二面角的大小.

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18.  (本小题12分)

如图, A、B两点由5条连线并联, 它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2, 3, 4, 3, 2, 现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为.

(1)   求的分布列及数学期望;

(2)   ≥10的并联网称为信息畅通, 把=8或9的并联网称为信息基本畅通, 试分别求信息畅通、信息基本畅通的概率.

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17.  (本小题12分)

△ABC中, AB=3, AC=4, BAC=60. 

(1)   求cosABC;

(2)   cos(ABC+x)=-(-<x<0), 求cosx.

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16.  设=(cosx-sinx, 2sinx), =(cosx+sinx, cosx), f(x)=·, 给出下列四个命题:

(1) 函数在区间[,]上是减函数; 

(2) 直线x=是函数图象的一条对称轴; 

(3) 函数f(x)的图像可由函数y=sin2x的图像按=(-, 0)平移而得到;

(4) y=|f(x)|的最小正周期是. 

其中正确的命题序号是_________________

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