21．(本小题满分12分)

　　 已知双曲线的一条渐近线方程为，它的右焦点到右准线的距离为

(Ⅰ)求双曲线方程；

(Ⅱ)在(Ⅰ)所求双曲线上存在关于直线对称的两点，求实数k的范围.

20．(本小题满分12分)

　　 某农村在2003年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元，从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人.设从2004年起的第x年(2004年为第一年)该村人均产值为y万元.

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增量不能超过多少人？

19．(本小题满分12分)

如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱A₁=4，AB=2.

(Ⅰ)求证：A₁E//面BDC₁；

　 (Ⅱ)(理)在棱A₁A所在直线上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁成60°.若存在，求出AM的长；若不存在，说明理由.

(文)求二面角A₁-BC₁-B₁的正切值.

18．(本小题满分12分)

已知函数的图象如图所示.

　 (Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

(Ⅱ)令

17．(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数f (x)的表达式；

(Ⅱ)若f (x)>g(x)，求x的取值范围.

15．椭圆的两个焦点在圆上，则此椭圆离心率e=　 　　　　　　.

　 16．是奇函数，

它们的定义域均为，且它们在

上的图象如图所示，则不等式

　　　　　　　　 .

14．的展开式中，只有第六项的系数最大，则的系数是　　　　　　 .

13．(理)的距离等于，则n=　　　　　　 .

(文)函数则x的值为　　　　　　　 .

12．在△ABC中，ctgA是等差数列{a_n}的公差，且是等比数列{b_n}的公比，且，则这个三角形是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．锐角三角形　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．钝角三角形　　　　

　　　 C．直角三角形　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等腰三角形

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．(理)E、F是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、C₁D₁的中点，A₁B₁所在直线过A₁、E、C、F的截面所成的角的正切值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

(文)E、F是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、C₁D₁的中点，异面直线A₁E与B₁C所成角的余弦值为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．