14.

解析: l:y=3x－z,k_OA=2,故当l过B点时z最大，z_max=3x－y=3×2－(－1)=7.

答案: 7

13.解析: m²==sin⁶α+cos⁶α=1－sin²2α.故m²∈［,1］.又sinα≠0,

cosα≠0,故m²∈［,1).

答案: (－1,－]∪［,1)

12.解析: 整理得(x+2)²+(x+a)i=0.故∴a=2,b=x=－2.　 答案: B

11.解析: f′(x)=3ax²+2bx+c,又f′(－1)=f′(1)=0,可解得a=－,c=.

答案: B

10.解析: a+b=－,ab=－,　 l_AB:y=(b+a)(x－)+.

圆心O(0,0)到其距离为

d===1.故相切.　 答案: B

9.

解析: 设PO⊥平面ABCD于O，MO PC=,BO=,BO⊥平面PAC,

∴tan∠BMO==,∠BMO=60°.答案: C

8.解析: 由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故只有C可选.

答案: C

7.解析: P在直线OC上，可设P(2x,x),

∴·=(1－2x)×(5－2x)+(7－x)×(1－x)=5(x－2)²－8,

·最小时P(4,2)，

∴cos∠APB==－,∠APB=arccos(－).

答案: A

6.解析: 设另一焦点为P，则|AC|+|AP|=|BC|+|BP|，|BP|－|AP|=|AC|－|BC|<|AB|，故P的轨迹为双曲线一支.

答案: D

5.解析: 第2、4位各有10种按键的方法，依等可能性事件的概率P=×=.

答案: D