(13)2101　　　　　 (14)5400海里　　　　　 (15)　　　　 (16)2003

提示：16．为周期函数，周期为4

9．根据可解

(1)D　　 (2)B　　　 (3)C　　　 (4)D　　　 (5)B　　　 (6)D

(7)A　　 (8)A　　　 (9)B　　　 (10)B　　 (11)B　　 (12)B

提示：

1．考查映射的概念　　 3．注意定义域　　 4．真假或假真

22．(本小题满分14分)

已知在平面直角坐标系中，向量，的面积为，且

，．

　 (1)设4＜＜，求向量与的夹角的取值范围；

　 (2)设以原点为中心，对称轴在坐标轴上，以为右焦点的椭圆经过点，且

，当取最小值时，求椭圆的方程.

高三数学(五)参考解答及评分标准

21．(本小题满分12分)

如图所示，平地上有一条水沟，沟沿是两条长100的平行线段，沟宽为2，

与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为，对称轴与地面垂直，

沟深，沟中水深1.

　 (1)求水面的宽；

　 (2)现要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？

20．(本小题满分12分)

设一次函数的图像关于直线对称的图象为，且，若点

在曲线上，并有．

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设，求的值.

19．(本小题满分12分)　

如右图所示，点分别是正方体上

的点．

　 (1)若，求证：无论点在上如何移动总有丄；

　 (2)若且丄平面，求二面角的大小；

　 (3)棱上是否存在这样的点，使得平面丄平面？证明你的结论.

18．(本小题满分12分)

设函数，，；

　 (1)若在上是增函数，求的取值范围；

　 (2)求在上的最大值．

17．(本小题满分12分)

在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，每支代表队

要抽3次，每次只抽一道题回答．

　 (1)不放回的抽取试题，求只在第三次抽到判断题的概率；

　 (2)有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数的概率分布及的期望．

16．函数满足是偶函数，又，为奇函数则________　　　 __．