20．(本小题满分14分)已知在上有定义，，且满足有，对数列，。

(1)证明：在上为奇函数；(2)求的表达式；

(3)是否存在自然数m ,使得对于任意n∈N*，有 成立? 若存在，求出m的最小值。

19.(本题满分14分)定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”。已知椭圆：的一个焦点为，为椭圆上的任意一点.

(1)试证：若不是等比数列，则一定不是“黄金椭圆”；

(2)设E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线L，使L与y轴的交点R满足

？若存在，求直线L的斜率k；若不存在，说明理由。

(3)已知椭圆E的短轴长是2，点S (0, 2 )，求使取最大值时点P的坐标。

18．(本小题满分14分)在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.

(Ⅰ)证明：AC⊥SB；

(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小；

(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.

17．(本小题满分14分)已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。

⑴ 求数列的通项公式；　　 ⑵ 求证：数列是单调递减数列；

16．(本小题满分14分)若中，a，b，c分别是的对边，且，

(1)求；(2)若，的面积为，求b+c的值。

15.(本小题满分14分)若，,

且，其中Z为整数集,求实数的取值范围。

14．以下同个关于圆锥曲线的命题中：

　　　 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

　　　 ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

　　　 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　　 ④双曲线有相同的焦点.

　　　 其中真命题的序号为　　　　　　　 ．(写出所有真命题的序号)

13．函数的最大值为　　　 　　。

12．设等比数列的前项和为，若，则 等于　　　 　　　　．

11．已知抛物线y=x²+bx+c在点(1,2)处与直线y=x+1相切，则b-c=_________．