15．已知函数，

(1)求的值；

(2)求函数的最大值及相应的的集合；

(3)画出函数在内的图像;

解：(1)；

(2)

　…………………………………4分

当时，的最大值为，此时的集合为…8分

(3)列表：

	0

描点：连线：(略)……………………………………………………14分

16设S_n是首项为4, 公差d¹0的等差数列{ a _n}的前n项和，若S₃和S₄的等比中项为S₅. 求:

(1){ a _n}的通项公式a_n；　 (2)使S_n> 0的最大n值.

解：由条件得: ,　　　　　 …………4分

　 ∵S _n = a₁n +n(n – 1)d,

　 ∴, ∵d ¹ 0 ,得,　　　　　　　　　　　

∴a_n = .　　　 ………………9分

(2)由a_n = ³0,

　 得n £, ∴n = 2时, S_n取最大值,

∴使S_n> 0的最大n的值为4.　　　 ……………… 14分

14．某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，现要将这四名大学生安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为　 　90　 (用数字作答).

　三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13．如图,线段AB在平面内,线段,线段,线段,则BD与平面所成的角的大小为;

12．椭圆的左焦点到右准线的距离为

11．二项式的展开式中常数项的值为____60____.

9. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为(　 A　 )

A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　D.

10　已知x　y满足的最大值为，最小值为则a的范围为(　 C　 )

　　　 A　　　　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　 D　

　第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

8. 在如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值为　 ( 　D 　)

　A．4　　 　　B．3　 　　　C．2　　　　　　　　　 D．1

7．已知平面都垂直于平面，且给出下列四个命题：

　 ①若；②若；③若；④若.

　　 其中真命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．1

6．二项式的展开式中，系数最大的项是(　 C　 )

　　 A．第三项　　　 B．第四项　　 C．第五项　　 D．第四项或第五项

5．已知向量，，，若，则等于( D )

　　 A．　　　 B．10　　　 C．　　　　 D．5