4．若双曲线的离心率为2，则双曲线的离心率为

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

3．一个半径为的半球内切于轴截面顶角为的圆锥，半球的底面在圆锥的底面内，则

　　 等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．2：1　　　　　　　　　 C．2：　　　　　　　 D．1：2

2．若，下列关系式中不成立的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　　 A．4个　　　　　　　　　　 B．3个　　　　　　　　　　 C．2个　　　　　　　　　　 D．1个

只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集I={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，，则等于　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{3}　　　　　　　　　　 B．{5}　　　　　　　　　　 C．{1，2，4}　　　　　 D．{3，5}

(15)(本小题满分14分)

设非零复数、满足为纯虚数，，。求、。

(16)(本小题满分14分)

关于x的方程的解都大于1。求实数a的取值范围。

(17)(本小题满分14分)

在三棱台中，侧棱，且，。

(I)求证：；

(Ⅱ)求AC与所成的角；

(Ⅲ)若，求点到平面的距离。

(18)(本小题满分14分)

2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化。

(I)设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为，经过n年后绿化的面积为，试用表示；

(Ⅱ)求数列的第n+1项；

(Ⅲ)至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%。(lg2=0.3010，lg3=0.4771)

(19)(本小题满分14分)

已知：函数f(x)在(-1，1)上有定义，，且满足x、，有。

(I)求f(0)；

(Ⅱ)证明f(x)在(-1，1)上为奇函数；

(Ⅲ)在数列中，，，设，求。

(20)(本小题满分14分)

已知：椭圆C：。

(I)若点是椭圆C内部的一点，求证：；

(Ⅱ)若椭圆C：上存在不同的两点关于直线l：y=x+1对称，试求a、b满足的关系式。

(11)函数的单调递减区间是_____________。

(12)圆的极坐标方程是，该圆的圆心坐标(极坐标)是__________。

(13)圆锥的轴截面为等边三角形SAB，S为顶点，C是底面圆周上的三等分点，，则二面角C-SA-B的正切值为_____________。

(14)已知曲线，与关于点(1，1)对称的曲线为，且、有两个不同的交点，如果过这两个交点的直线的倾斜角为45°，那么实数a的值是___________。

(1)已知全集I={1，2，3，4，5}，，，则等于

(A){3}　　　　 (B){5}

(C){1，2，4}　 (D){3，5}

(2)若0<a<1，x>y>1，下列关系式中不成立的个数是

①　　　　 ②

③　 ④

(A)4个　　 (B)3个

(C)2个　　 (D)1个

(3)一个半径为a的半球内切于轴截面顶角为90°的圆锥，半球的底面在圆锥的底面内，则等于

(A)　　 (B)2：1

(C)　　 (D)1：2

(4)若双曲线(a>0，b>0)的离心率为2，则双曲线的离心率为

(A)　　　 (B)

(C)　　 (D)2

(5)与函数相同的函数是

(A)

(B)

(C)

(D)

(6)在北纬45°圈上有M、N两地，它们在纬度圈上的弧长是(R是地球的半径)，则M、N两地的球面距离为

(A)　　　 (B)

(C)　　　 (D)

(7)在△ABC中，若tgA=m，tgB=n，且A、B为锐角，那么C为锐角的充要条件是

(A)m>n　 　　(B)mn=1

(C)mn<1　　 (D)mn>1

(8)6个乒乓球运动员，每两个人都可以组成一对双打选手，从中选出两对双打选手的选法有

(A)15种　　　 (B)90种

(C)105种　　 (D)110种

(9)在数列中，，，则等于

(A)81　　　 (B)50

(C)-13　　　 (D)-46

(10)两游泳者在50米游泳池的对边上同时开始游泳，1人以每秒2.5米、另一人以每秒米的速度进行，他们游了4分钟。若不计转向时的时间，则他们迎面闪过的次数为

(A)7次　　　 (B)8次

(C)9次　　　 (D)10次

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

10.(满分16分)正数排成n行n列

其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，已知

,求的值。

9.(满分15分)试问数列

　的前多少项的和最大？并求此最大值？。

8.(满分15分)①已知数列满足求。

②已知数列满足，求。