1.已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|log₂x＞1}，则M∩N＝

A. 　　　　　B.{x|0＜x＜3}　　　 C.{x|1＜x＜3}　 D.{x|2＜x＜3}

19. 已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间及其极值;

(Ⅱ)证明：对一切，都有成立.

20 在数列中，，且．

　　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　　 (Ⅱ)令，数列的前项和为，试比较与的大小；

　　 (Ⅲ)令，数列的前项和为，求证：对任意都有

18.　 已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足： (为坐标原点)，点的轨迹记为曲线．

　　 (Ⅰ)求曲线的方程，并讨论曲线的类型；

　　 (Ⅱ)过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

17.　 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间 (单位：年)有关。若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元．设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，，，叉知，是方程的两个根，且

　 　(1)求，，的值；

　 (2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望．

16.如图，在长方体中，分别是的中点，M、N分别是

的中点，

(1)求证：面

(2)求三棱锥的体积

15.　 在中，， ．

　 　(Ⅰ)求；

　 (11)设的外心为，若，求，的值．

14．已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值10¹⁰。为了简单起见，科学家用来记录A菌个数的资料，其中为A菌的个数。则下列判断中正确的个数为　　　　 个。　　　　　　　　　　

　　　 ①

　　　 ②若今天的值比明天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个

　　　 ③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5<<5.5

13. 函数的最小值是　　　　　 ．

12. ．设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为　　　　 　．

11．某地为了了解该地区10000户家庭的用电

情况，采用分层抽样的方法抽取了500户

家庭的月平均电用量，并根据这500户家

庭月平均用量画出频率分布直方图(如图)，

则该地区1000户家庭中月平均用电度数

在[70，80]的家庭有　　　 户。