21、(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) = a x ² + bx －的图象关于直线x=－对称, 且过定点(1,0)；对于正数列{a_n},若其前n项和S_n满足S_n = f (a_n) (n Î N^*)

(Ⅰ)求a , b的值； 　(Ⅱ)求数列{a_n} 的通项公式； 　(Ⅲ)设b_n = (n Î N^*)，若数列{b_n} 的前n项和为T_n，试比较T_n与5的大小，并证明。

20、(本小题满分 12 分)若椭圆过点(-3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

(Ⅲ)求的最大值与最小值.

19、(本小题满分 12 分)在等腰梯形PDCB中(如图1)，PB=3，DC=1，PD=BC=,DA⊥PB于点A，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD(如图2)，点M在棱PB上，平面AMC把几何体P-ABCD分成的两部分的体积比为

(1)确定点M在PB上的位置；

(2)判断直线PD是否平行于平面AMC，并说明理由

(3)求二面角M-AC-B的正切值。

18、(本小题满分 12 分)2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断，5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路(一支队伍) 陆路(东南和西北两个方向各一支队伍)和空中(一支队伍)同时向灾区挺进，在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行，已知当天从水路抵达灾区的概率为，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是

(1)求在5月13日恰有1支队伍抵达的灾区的概率；

(2)求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望。

17、(本题满分12分)

如图，点A、B是单位圆上两点，A、B点分别是在第一、二

象限，点C是圆与x轴正半轴的交点， △AOB是正三角形，

若点A的坐标为，记.

(1)求的值；

(2)求的值。

14、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴正半轴重合，则由曲线：和：(t为参数)围城的平面图形的面积是　　　　 ；

15、 “为异面直线”是指：①，且不平行于；②，，且；③，，且；④，；⑤不存在平面能使，. 成立. 其中正确的序号是 　　　　． 16、已知为坐标原点，点在区域内运动，则满足的点的概率是 　　　　．

13、抛物线的焦点F关于直线的对称点坐标为　　　；

12．已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是

　A．　　 B．　　　 C．2　　　 D．1

第Ⅱ卷(满分90分)

11、给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

　　 ①“若”类比推出“”

　 ②“若”类比推出

“”

③“若”类比推出

“若”

　 ④“若”类比推出“若”

　 其中类比结论正确的个数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

10、已知向量＝(，0)，＝(，)，＝(cosα，sinα)( α∈R)，则与夹角的取值范围是(　　 )

A． 　　 B． 　　 　　 C． 　　 　　 D．