21.(14分)在数列中，

(Ⅰ)证明:是等差数列;

(Ⅱ)求数列的通项；

(Ⅲ)若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.

20.(14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

19.(14分)已知常数、、都是实数，函数的导函数为

　 (Ⅰ)设，求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)设 ，且,求的取值范围；

18.(14分)如图,在四棱锥中,,

,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a,

　　 (Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC.

(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V;

17．(本小题满分12分)、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件．

⑴若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；

⑵若、，且，求．

16.(12分)已知向量,定义函数.

　 (Ⅰ)求函数的表达式,并指出其最大最小值;

(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且,,

求△ABC的面积S.

15.如图,已知:△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，

AD是⊙O的切线，若,,则OD的长为　　 .

14.极坐标系中,曲线和相交于点A,B,

则=______.

13.已知数列{}的通项公式是,若对于n，都有成立，则实数k的取值范围是 　　　　．

选做题:(14,15两题只需选答其中一题,两题都答者按第14题给分)

12.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的

b值为16，则循环体的判断框内①处应填______.