20．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2。以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M。

(1)　　　 求证：平面ACM平面PCD；

(2)　　　 求直线PC与平面ACM所成的角；

(3)　　　 求点O到平面ABM的距离；

19.(本小题满分12分)

在ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,A= ，(1+ )c=2b。

(1)　　　 求C；

(2)　　　 若·=1+ ，求a,b,c.

18．(本小题满分12分)

某公司资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审。假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是。若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助，若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助。求：

(1)　　　 该公司资助总额为零的概率；

(2)　　　 该公司资助总额超过15万元的概率。

17.(本小题满分12分)

设函数f()= -+6-a

(1)　　　 对于任意实数x，()m恒成立，求m的最大值；

(2)　　　 若方程f()=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。

16.设直线系M: xcos 　+ (y-2)sin=1(02)，对于下列四个命题：

A．存在一个圆与所有的直线相交

B．存在一个圆与所有的直线不相交

C．存在一个圆与所有的直线相切

D．M中的直线所能围成的三角形面积都相等

其中真命题的代号是_____________(写出所有真命题的代号)。

15.若不等式的解集为区间[ a,b]，且b-a=1，则k=______________

14.体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于___________.

13.已知向量=(3，1)，=(1，3)，=(k,2)若-)，则k=__________

22．(本小题满分14分)

已知直线经过椭圆

的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭

圆上位于轴上方的动点，直线，与直线

分别交于两点。

　 (I)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)求线段MN的长度的最小值；

　 (Ⅲ)当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这

样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由

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21．(本小题满分12分)

已知函数且

　 (I)试用含的代数式表示；

　 (Ⅱ)求的单调区间；　　　　　　　　　

　 (Ⅲ)令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；