22. 解：(1)

由题意可得…………………2分

(2)由(1)知

=

由得

当变化时，与的变化情况如下表：

		-1		1		2
	+	0	--	0	+	0	---

从而可知，当时，函数取得极大值

当时, 函数取得极大值,极小值

作出的大致图像

　因关于的方程有三个不同的实数解,令,即关于的方程在上有三个不同的实数解.即的图像与直线在上有三个不同的交点,而的图像与的图像一致.又有,由图可知,

……………………7分

(3)当函数的图像与坐标轴无交点,分以下两种情况:

　(1) 当函数的图像与轴无交点时,则必须有,即,

而函数的值域为,

　　 解得

(2)当函数的图像与轴无交点时,则必须有

　 即，即

解得,

综上, 实数的取值范围为………………….14分

21、(1)设椭圆C的方程为

椭圆C的方程为………………4分

(2)由

　 设与椭圆C交点为

将

①

则

消去得　

即　 　

　 由①得

综上所述………………………………12分

20、(1)

　当不是等比数列，

当时， ，数列是等比数列且公比为2，………4分

……6分

(2)由(1)得当

　1°

　 2°

1°－2°及－

　　　　　　　 　　　　　　　　………12分

19、19．解法一：(1)易求，从而，由三垂线定理知：。………3分

(2)法一：易求由勾股定理知，设点在面内的射影为，过作于，连结，则为二面角的平面角。在中由面积法易求，由体积法求得点到面的距离是，所以，所以求二面角的大小为。………8分

法二：易求由勾股定理知，过作于，又过作交于，连结。则易证为二面角的平面角。在中由面积法易求，从而于是，所以，在中由余弦定理求得。再在中由余弦定理求得。最后在中由余弦定理求得，所以求二面角的大小为。

(3)设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，当P点在M或C时，三棱锥P-BFD的体积的最小。。………12分

解法二：空间向量解法，略。

18. 解：(1)设袋中数学题的个数为则…………2分

　　　 化简：，即有5个数学题。…6分

　 (2)由题知A．B．C．D，4个题中该生做 对2题，做错2题，其中：

　　　 A．B．C在三题中做对1个做错2个而D题做对的概率为：

　　　 …………8分

　　　 A．B．C三题中做对2个做错1个而D题做错的概率为：

　　　 …………10分

　　　 由互斥事件概率公式知所求概率为：

　　　 …………12分

17．(本题满分12分)

解：(1)f(x)＝1+cos2x+sin2x＝2sin(2x+)+1． …………………2分

因为－≤x≤，所以－≤2x+≤．……………4分

所以－≤sin(2x+)≤1．所以－1≤2sin(2x+)≤2

所以f(x)∈[0，3]．即函数f(x)在[－，]上的值域为[0，3]．………6分

(2)由f(C)＝2得，2sin(2C+)+1＝2，所以sin(2C+)＝．

在△ABC中，因为0＜C＜p，所以＜2C+＜．

所以2C+＝．所以C＝，所以A+B＝．………………………8分

因为2sinB＝cos(A－C)－cos(A+C)．所以2sinB＝2sinAsinC．　 ………10分

因为B＝－A，C＝．所以2sin(－A)＝sinA．

即cosA+sinA＝sinA．即(－1)sinA＝cosA．

所以tanA＝＝＝．……………………12分

13、119　　　 14、80　　　 15、　　　　 16、①④

22．(本题满分14分)

已知函数，在区间上为减函数，在区间上为增函数。

(I)求实数的值；

(II)若关于的方程有三个不同实数解，求实数的取值范围；

(III)若函数的图像与坐标轴无交点，求实数的取值范围；

四川省江油市2009级高考适应性考试

数 学(文史类)

一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.

21、(本题满分12分)椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点与椭圆C交于相异两点A、B且。

(1)求椭圆方程；

(2)若，求的取值范围。

20、(本题满分12分)已知数列满足

(1)试判断数列是否为等比数列？若不是，说明理由？若是，求通项；

(2)如果时，数列的前n项和为，求