18．(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，已知圆和圆

(1)若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 或，

点P坐标为或。

17．(本小题满分14分)

设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足

(1)求数列的通项公式及前项和；

(2)试求所有的正整数，使得为数列中的项.　

(1)设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，

16．(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：(1)∥

(2)

15．(本小题满分14分)

设向量

(1)若与垂直，求的值；

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.

所以∥.

14．设是公比为的等比数列，，令若数列有连续四项在集合中，则　 ★　 .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.

12.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

(2)若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

(3)设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.

上面命题中，真命题的序号　　　 ★　　　 (写出所有真命题的序号).

(1)(2)。13．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为　　 ★　　 .

。

4．由得，；由知，所以4。

10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为　 ★　 .

。11.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中　 ★　 .

9.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为　 ★　 .

。

228.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为　 ★　 .

1：8。