21.(本小题满分14分)

　　　　　 已知关于x的函数f(x)＝+bx²+cx+bc,其导函数为f⁺(x).令g(x)＝∣f⁺(x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.

　 (Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值：

　 (Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2:

　 (Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

2009年普通高校招生统一考试湖北卷

20.(本小题满分13分)

如图，过抛物线y²＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M₁、N₁

(Ⅰ)求证：FM₁⊥FN₁:

(Ⅱ)记△FMM_1、、△FM₁N₁、△FN N₁的面积分别为S^1、、S^2、，S³，试判断S²₂＝4S₁S₃是否成立，并证明你的结论。

19.(本小题满分12分)

　已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55,　 a₂+a₇＝16.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：

(Ⅱ)若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＝，求数列{b_n}的前n项和S_n

18. (本小题满分12分)

　 如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).

(Ⅰ)求证：对任意的(0、1)，都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为60⁰C，求的值。　　

17. (本小题满分12分)

　 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

(Ⅰ)将y表示为x的函数：

(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

16.(本小题满分12分)

　在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：

(Ⅱ)若c＝,且△ABC的面积为,求a+b的值。

15. 下图是样本容量为200的频率分布直方图。

-

根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10]内的频数为　　　 ，数据落在(2，10)内的概率约为　　　　　 。

14. 过原点O作圆x²+y^2‑－6x－8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为　　　　　　 。

13. 设集合A=(x∣log₂x<1),　 B=(X∣<1), 则A=　　　　　　 .

12. 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是　　　 　　　，三人中至少有一人达标的概率是　　　　　 。