22．(本小题满分13分)

设直线与椭圆C：相交于、两个不同的点，与轴相交于点．

(1)证明：点(a,b)在圆 外；

(2)若是椭圆的一个焦点，且，求椭圆C的方程．

21．(本小题满分13分)

函数是一次函数，且，，其中是自然对数的底．

(1)求函数的解析式；

(2)在数列中，-，，求数列的通项公式；

(3)若数列满足，试求数列的前项和．

20．(本小题满分12分)

已知函数．

(1)求的极值；

(2)函数的图象与函数=m的图象在区间[,)上有公共点,求实数m的取值范围．

19．(本小题满分12分)

某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：

[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，14；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100)，4．

(1)列出样本的频率分布表；

(2)估计成绩在85分以上学生的比例；

(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100)中选两位同学，共同帮助[40，50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分， 乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

18．(本小题满分12分)

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M 、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点．

(1)　　 求证：BP⊥AC；

(2)　　 当点P落在什么位置时,AP平行于平面SMC？

(3)　　 求三棱锥B-NMC的体积．

17．(本小题满分12分)

已知两个向量，f(x)= ,

(1)求f(x)的值域；

(2)若,求的值．

16．正方形内切圆面积与外接圆面积之比为,则正方体内切球表面积与外接球的表面积之比为　　　　　 　．

14．若a>0,b>0,a+2b=4,则ab的最大值为　　　　　 　．

13．曲线在点(4,2)处的切线方程为　　　　 　．