4．若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则

到底面的距离为

　　 A．　　　　 B．1　 　　　　C．　　 D．

3．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

　　　 A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

　　　 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

　　　 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

　　　 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

2．已知向量不共线，如果，那么

　　　 A．且与同向　　　 B．且与反向

　　　 C．且与同向　　　 D．且与反向

要求的一项。

1．在复平面内，复数对应的点位于

　　　 A．第一象限　　　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

22．(本题满分14分)

设函数，.

⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；

⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2009年泉州一中普通高中毕业班模拟考试

21．(本题满分12)

在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

(1)求圆C的方程；

(2)若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足，求点P的坐标。

20．(本题满分12分)

已知等差数列{a_n}中，S_n是它前n项和，设.

　 (1)求数列{a_n}的通项公式；

　 (2)若从数列{a_n}中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2ⁿ项，……，按取出的顺序组成一个新数列{b_n}，试求数列{b_n}的前n项和T_n.

19．(本题满分12分)

如图，在边长为12的正方形A₁ AA′A₁′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P；作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q；将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′ 与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

(1)求证：AB⊥平面BCC₁B₁；

(2)求面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比；

18．(本题满分12分)

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

　 (1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒

认为良好，求该班在这次百米测试中

成绩良好的人数；

　 (2)设、表示该班某两位同学的百米

测试成绩，且已知.

求事件“”的概率.

17．(本题满分12分)

　　　 在

　 (1)求边AB的长；

　 (2)求的值。