6.(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.　

解析：设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:　　　

产品　 设备	A类产品　 (件)(≥50)	B类产品　 (件)(≥140)	租赁费　　 (元)
甲设备	5	10	200
乙设备	6	20	300

则满足的关系为即:,　 　 　　　　　　

作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.　

答案:2300

[命题立意]:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题..

22.(2009山东卷理)不等式的解集为　　　　　 .　　

[解析]:原不等式等价于不等式组①或②

或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.　　　

答案: 　 　　　　　　

[命题立意]:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想.

21.(2009北京卷理)若实数满足则的最小值为__________.

[答案]

解析：本题主要考查线性规划方面

的基础知. 属于基础知识、基本运算

的考查.

　　　　 如图，当时，　　

为最小值.

故应填.

20.(2009上海卷文) 已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是___________.　　　 　 　　　　　　

[答案]－9

解析：画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：－z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为(3,6)，所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。

19.(2009浙江卷文)若实数满足不等式组则的最小值是　　　　 ．　　

[命题意图]此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求　 　　　　　　

解析：通过画出其线性规划，可知直线过点时，

18.(2009浙江理)若实数满足不等式组则的最小值是　　　　 ．.　　

答案：4　

解析：通过画出其线性规划，可知直线过点时，

35.(2009四川卷文)(本小题满分12分)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

(I)求椭圆的标准方程；

(II)过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

[解析](I)由已知得，解得　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴

∴ 所求椭圆的方程为　　　　 　 　

(II)由(I)得、

①若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得

设、，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴ ，这与已知相矛盾。

②若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，

设、，

联立，消元得 　 　

∴　 ，

∴　 ，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又∵

∴　

∴　

化简得

解得 　 　

∴　

∴　 所求直线的方程为　

34.(2009广东卷理)(本小题满分12分)

已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　　

解：(1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴. 　 　

(2)∵，，∴，则，∴.

33.(2009辽宁卷文)在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B(6，8)，C(8,6),则D点的坐标为___________.

[解析]平行四边形ABCD中,

　　　　 ∴＝(－2,0)+(8,6)－(6,8)＝(0,－2)

　　　　 即D点坐标为(0,－2) 　 　

[答案](0，－2)

32.(2009湖南卷文)如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，，则 　　　　， .　　　

图2

解:作,设，,

由解得故