题目列表(包括答案和解析)
4.已知
,则向量
与向量
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
3.
的展开式中
的系数是( )
A.16 B.70 C.560 D.1120
2.已知复数
的实部为
,虚部为2,则
=( )
A.
B.
C.
D.
1.直线
与圆
的位置关系为( )
A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离
16.(本小题满分13分,(I)小问7分,(Ⅱ)小问6分。)
设函数
的最小正周期为![]()
(I)求
的值;
(Ⅱ)若函数
的图像是由
的图像向右平移
个单位长度得到,求
的单调增区间。
(17) (本小题满分13分,(Ⅰ)小问8分,(Ⅱ)小问5分)
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2珠,设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
,且各株大树是否成活互相不影响,求移栽的4株大树中:
(Ⅰ)至少有1株成活的概率;
(Ⅱ)两种大树各成活1株的概率。
(18)
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)
如题(18)图,在五面体ABCDEF中,AB//DC,∠BAD=
,CD=AD=2.,四边形ABFE为平行四边形,FA⊥平面ABCD,FC=3,ED=
,求:
(Ⅰ)直线AB到平面EFCD的距离:
(Ⅱ)二面角F-AD-E的平面角的正切值,
(19)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分)
已知
为偶函数,曲线
过点(2、5),
。
(Ⅰ)若曲线
有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若当
时函数
取得极值,确定
的单调区间。
(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
已知以原点O为中心的双曲线的一条准线的方程为
,离心率
。
(Ⅰ)求该双曲线的方程;
(Ⅱ)如图(20)图,点A的坐标为
,B是圆
上的点,点M在双曲线的右支上,求|MA|+|MB|的最小值,并求此时M点的坐标。
(21)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问5分。)
已知
,
,
,
,![]()
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,
为数列
的前n项和,求证:
;
(Ⅲ)求证;
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15.已知椭圆
的左、右焦点分别为
若椭圆上存在点
使
,则该椭圆的离心率的取值范围为______________。
14.从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量如下(单位:克):
125 124 121 123 127
则该样本的标准差
=_____________(克)(用数字作答)
13.5个人站成一排,其中甲、乙两人不相邻的排法有_________种(用数字作答)。
12.记
的反函数为
,则方程
的解
__________。
11.设
是小于9的正整数},
是奇数},
是3的倍数},则
_____________。
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