题目列表(包括答案和解析)
2.
已知命题P:
.则(
)
A.
B.
C.
D. ![]()
1. 设全集
,集合
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
![]()
22.(14分)对于函数f(x),若存在
,使得
成立,则称
为f(x)的不动点,已知函数![]()
(1)当
时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在⑵条件下,若
图象上的A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线
对称,求b 的最小值.
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21.(12分)已知f(x)、g(x)是定义在[a,b]上的函数,若对任意
,总有
,则称f(x)可被g(x)替代,试判断函数
能否被
替代,并说明理由.
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20.(12分)已知函数![]()
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)若
在区间
是增函数,求实数
的取值范围.
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19.(12分)设函数
上满足
,且在闭区间[0,7]上,只有
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(1)试判断函数
的奇偶性;
(2)试求方程
在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论.
18.(12分)某蔬菜基地种植番茄,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,番茄市场售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;番茄的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线表示.
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(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的番茄纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102 ,kg,时间单位:天)
17.(12分) 已知函数
和
的图象关于原点对称,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)解不等式
;
16.给出下列命题:
①不存在实数
使
的定义域、值域均为一切实数;
②函数
图象与函数
图象关于直线
对称;
③函数![]()
有且只有一个实数根;
④
是方程
表示圆的充分必要条件.
其中真命题的序号是______________________.(写出所有真命题的序号)
15.定义在
上的奇函数
和偶函数
满足
,则
.
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