题目列表(包括答案和解析)
1. 若
,则
的值为_________________;
6. 函数
在区间
上的最小值为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
5. 函数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的( )
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 必要非充分条件
4.
,若
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D. ![]()
3. 函数
的递增区间是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
2. 一个物体的运动方程为
其中
的单位是米,
的单位是秒,那么物体在
秒末的瞬时速度是( )
A.
米/秒 B.
米/秒 C.
米/秒 D.
米/秒
1. 若函数
在区间
内可导,且
则
的值为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
3、解:(1)由题意知,该长方体的底面积为
,故它的底面另一边长为
.
.
(2)要使用纸最少,即是使长方体的表面积最小,也就是求
的最小值.
由于
,令
,解得
,
(舍去).
当
时,
;当
时,
.
所以,当
时,
取最小值,即此时用纸最少.
令
,即
,解得
,
.
当
变化时,
,
的变化情况如下表:
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
- |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
/ |
|
极小值 |
|
因此,当
时,
有极小值,且
.
2、解:联立
,得
,
.
所以,
,故所求面积
.
4、解:
.
令
,即
,解得
;
令
,即
,解得
.
故函数
的单调增区间为
;单调减区间为
.
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