题目列表(包括答案和解析)
5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为
A.24
B. 80
C. 64 D. 240
4.(文)下列函数中,在
上是增函数的是
A.
B.
C.
D.![]()
3.已知平面向量
,
, 则向量![]()
A.平行于
轴
B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于
轴
D.平行于第二、四象限的角平分线
2.复数
的虚部是( ).
A.
B.
C.
D.![]()
1.集合
,集合
,则P与Q的关系是
A. P = Q B. P
Q
C. P
Q
D. P∩Q=Æ
22.(本小题满分14分)
数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,3tSn-(2t+3)Sn-1=3t,其中t>0,n∈N*,n≥2.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),数列{bn}满足b1=1,bn=f(
)(n≥2),求bn的通项公式;
(3)记Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1,求证:Tn≤
.
20.(本小题满分12分)
已知△OFQ的面积为S,且
.
(1)若
<S<2,求向量
与
的夹角θ的取值范围;
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间;
18.(本小题满分12分)
已知ABC-A1B1C1为正三棱柱,D是AC的中点(如图所示).
(1)证明:AB1∥平面DBC1.
(2)若AB1⊥BC1,BC=2.
①求二面角D-BC1-C的大小;
②若E为AB1的中点,求三棱锥E-BDC1的体积.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求∠A的大小及
的值.
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