2. 冀州中学月考

24．(1)当时，…………2　 当时，，………4　　　　

　　　 所以，的值域为；………5

　　 (2)当时，原不等式，

　　 此时解集为；……6

　　 当时，原不等式，

　　 此时解集为；……7

　　 当时，原不等式，

　　 此时解集为；………8

　　 综上，不等式的解集为　 ………………10

24．选修4-5：不等式证明选讲

　　　 已知函数

　 (1)求函数的值域；

　 (2)若，解不等式　

23．(1)；………4

　　　 (2)设，

　　　 则=……6

　　　 当时，的最大值为　 …………10

23．选修4-4：坐标系与参数方程

　　　 已知曲线的极坐标方程为；

　 (1)若以极点为原点，极轴所在的直线为轴，求曲线的直角坐标方程；

　 (2)若是曲线上的一个动点，求的最大值　

22．(1)∽，，

　　 　 ………3

　 (2)∽，，

　　 　 …………6

　　 (3)_{AB是⊙O的直径，，}

_同理，，

_所以，,,,到点的距离相等，

 ,,,四点共圆　 ……10

22．选修4－1：几何证明选讲

_{如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．}

求证：(1)；

　 (2)；

　 (3),,,四点共圆　

21．解：　 ………1　　

　　　 (1)当时，

　　　 令时，解得，所以在递增；　　

　　　 令时，解得，所以在递减　 …………………4

　　　 (2)因为，函数的图像在点处的切线的倾斜角为，

　　 所以，

　　 所以，，………5　　

　　 ，

　　 ……6　　

　　 因为对于任意的，

　　 函数在区间上 总存在极值，　

　　 所以只需， ………7

　　 解得　 ………8

　　 (3)设

　　 …………9

　　　 时，递增，

　　　 所以不成立，(舍)

　　　 时，同，不成立，(舍)

　　　 时，递增，

　　　 所以，解得　　

　　　 所以，此时　　 时，递增，成立；

　　　 时，均不成立　

　　　 综上，　 ……12　　 利用分离变量法求解同样给分　

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数　

　 (1)当时，求函数的单调区间；

　 (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

　 (3)当时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围　

20．(1) 由已知，所以，所以　　　

　　　 所以　　 1分　　　　

　　　 又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为

　　　 所以　　　　　　　 3分　　　　　

　　　 所以　　　　　　 4分

　 (2)设　　

　　　 设与椭圆联立得

　　　 整理得

　　　 得　　 　　　　6分　　

　　　 由点在椭圆上得　　　　

　　　 　　　　　　 8分　　　　 　　　

　　　 又由,即　

　　　 所以 所以

　　　 整理得：　　　　　

　　　 所以　　　　　　 10分　　　

　　　 所以　　　 由得

　　　 所以，所以或　　　　　 12分