9．(12分)已知函数在处取得极值，

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

8. (12分)已知以点P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=.

(1) 求直线CD的方程；

(2)求圆P的方程；

(3)设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.

7．(12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积；

(2)求证：EM∥平面ABC；

(3)试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

18. (12分)已知数列中，=1，前n项的和为，对任意的自然数， 是与2-的等差中项.(1)求通项；(2)求.

6.(10分)已知向量,定义函数.

　 (1)求函数的表达式,并指出其最大最小值;

(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且,,

求△ABC的面积S.

5、(本小题满分14分)

已知二次函数f(x)满足f(-1)=0，且 8x f(x)4(x²+1) 对恒成立

(1)求函数y=f(x)的解析式；

(2)利用函数g(x)= 的定义域为D,构造一个数列{x_n}，方法如下：

对于给定的定义域中的x₁，令x₂= g(x₁)，x₃=g(x₂)，…，x_n= g(x_n-1)，…

在上述构造过程中，如果x_i(i=1,2,3,…)在定义域D中，构造数列的过程继续下去；如果x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止.

如果X₁=，请求出满足上述条件的数列{x_n}的集合M={x₁，x₂，…，x_n} 　 　

3．(本小题满分14分)

已知点A(7，0)在曲线上，且曲线C在点A处的切线与直线垂直，又当时，函数有最小值.

　 (I)求实数a，b，c的值；　 　

　 (II)设函数的最大值为M，

求正整数的值，使得成立.

4(本小题满分14分)

函数是定义域为R的偶函数，且对任意的，均有成立．当时，

(1)当时，求的表达式；　 　

(2)若的最大值为，解关于x的不等式．

2. (本小题满分14分)

　通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，

讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随

后学生的注意力开始分散. 设表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(

越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：

　 (1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？　 　

　 (2)有一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么

老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？若能，老师如何安排讲解时

间；若不能，说明理由.

1、(本小题满分12分)

已知函数＝，(a为正常数)，

且函数与的图象在y轴上的截距相等．

　　 (1)求a的值；　 　

　　 (2)求函数－的单调递增区间．

13. (本小题满分14分)

已知函数，，

其中．　

　(I)设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；

　(II)设函数　 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数()，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．