1.　 关于的函数有以下命题：　 ①对任意，都是非奇非偶函数；

②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.　 其中一个假命题的序号是　　　　 ，因为当　　　　 时，该命题的结论不成立.　

6.　 在函数、、、中，

最小正周期为的函数的个数为(　　 )

A.　 个　 B.　 个　 C.　 个　 D.　 个

5.　 函数的最小正周期是(　 　)

A.　 　　B.　 　　C.　 　　D.　

4.　 若则(　　 )

A.　 　　B.　 　

C.　 　　D.　

3.　 若点在第一象限,则在内的取值范围是(　　 )

A.　 　　　B.　

C.　 　　D.　

2.　 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，

再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是(　　 )

A.　 　　　　B.　 　

C.　 　　D.　

1.　 函数是上的偶函数，则的值是(　　 )

A.　 　B.　 　　C.　 　　D.　

22. (14分)△ABC中，|AB|=|AC|=1，，P₁为AB边上的一点，，从P₁向BC作垂线，垂足是Q₁；从Q₁向CA作垂线，垂足是R₁；从R₁向AB作垂线，垂足是P₂，再由P₂开始重复上述作法，依次得Q₂，R₂，P₃；Q₃，R₃，P₄……

　　 (1)令BP_n为x_n，寻求BP_n与(即)之间的关系。

　　 (2)点列是否一定趋向于某一个定点P₀？说明理由；

　　 (3)若，则是否存在正整数m，使点P₀与P_m之间的距离小于0.001？若存在，求m的最小值。

解：(1)由|AB|=|AC|=1，

　　 从而△ABC为边长为1的正三角形　 2分

　　 则，于是

　　 ∴　 3分

　　 同样　

　　 　4分

　　 又

　 　即　 5分

　　 (2)由(1)可得：

　　 ∴的等比数列

　　 ∴　 7分

　　 当

　　 ∴点P_n趋向点P₀，其中P₀在AB上，且BP₀　 9分

　　 (3)　 11分

　　 由

　　 当

　　 ∴的最小值为4　 14分

21. (12分)已知定点A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)，动点P满足

　　 (1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线。

(2)当

解：(1)设p(x，y)

　　 则

　　 由得

　　 　3分

　　 整理得(*)　 4分

　　 当k=1时，*式化为x=1表示直线　 5分

　　 当k≠1时，*式化为

　　 表示心为半径的圆　 6分

　　 (2)当k=2时，*式化为

　　 此时，

　　 ∴其最小值为2，最大值为6　 12分

3．德州模拟