19．(本题满分14分)已知的边边所在直线的方程为

点B关于点的对称点为C, 点在AC边所在直线上且满足．

(I)求AC边所在直线的方程；

(II)求的外接圆的方程；

(III)若点N的坐标为其中n为正整数。试讨论在的外接圆上是否存在点P，使得成立？说明理由。

18．(本题满分14分)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(Ⅰ)求全班人数； (Ⅱ)求分数在之间的人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；(Ⅲ)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率.

17．(本题满分12分)已知四面体ABCD(图1)，沿AB、AC、AD剪开，展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A₁A₂A₃D(梯形的顶点A₁、A₂、A₃重合于四面体的顶点A)。

　 (I)证明：AB⊥CD；

　 (II)当A₁D=10，A₁A₂=8时，求四面体ABCD的体积。

16．(本题满分12分)已经函数

(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？

(Ⅱ)求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。

(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程)设M、N分别是曲线和上的动点，则M、N的最小距离是　　　

15．(几何证明选讲)如图，⊙的内接三角形，⊙的切线，

交于点，交⊙于点，若，

　 　　　．

(一)必做题(11-13题)

11．函数，若，则的值为　 　　　．

12. 等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= 　　　　　　.　　

13．已知点的距离相等，则的最小值为　 　　　　；此时　　　 　　．

10. 已知函数 时，则下列结论不正确的是( 　)

A．，等式恒成立

B．，使得方程有两个不等实数根

C．，若，则一定有

D．，使得函数在上有三个零点

9．如图，该程序框图所输出的结果是( 　)

A．　　 　 B．　　　　　 C．　　 　 　D．

8. 已知函数的图像的一部分如图⑴，则图⑵的函数

图像所对应的函数解析式可以为 ( 　)

A．　　 B．　 C．　　 D．

7. 在△中，则等于(　 　)

A.　　 B.　　 C.　　 D.