题目列表(包括答案和解析)

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6.一个空间几何体的三视图如下:其中主视图和侧视图都是上底为,下底为,高为的等腰梯形,俯视图是两个半径分别为的同心圆,那么这个几何体的侧面积为(  ) 

A.          B.        C.        D.

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5.已知是两个正数的等比中项,则圆锥曲线的离心率为  (  )

  A.    B.     C.     D.

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4.已知是三个互不重合的平面,是一条直线,下列命题中正确命题是(  )

A.若,则        B.若上有两个点到的距离相等,则

C.若,则      D.若,则

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3.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )

A.     B.    C.     D.

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2.复数(为虚数单位)对应的点位于复平面内(  )

A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

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1.已知集合, 集合,则(  )

A.  B.   C.   D.

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22.(本小题满分14分)已知圆,点,点在圆上运动,

的垂直平分线交于点.

(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程;

(Ⅱ) 设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若

,为坐标原点,求直线的斜率

(Ⅲ)过点且斜率为动直线交曲线两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.

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21.(本小题满分12分)已知函数

(Ⅰ)若,令函数,求函数上的极大值、极小值;

(Ⅱ)若函数上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.

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20.(本小题满分12分)数列的前项和记为,,点在直线

上,

(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?

(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.

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19.(本小题满分12分)如图所示,正方形与梯形所在的平面互相垂直, .

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明.

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