4．若函数y＝f(10+x)与函数y＝f(10－x)的图象关于直线l对称，则直线l的方程是(　)

A．y＝0　 B．x＝0　 C．y＝10　 D．x＝10

解析：y＝f(10+x)可以看作是由y＝f(x)的图象向左平移10个单位得到的，y＝f(10－x)＝f[－(x－10)]可以看作是由y＝f(－x)的图象向右平移10个单位得到的．而y＝f(x)的图象与y＝f(－x)的图象关于y轴(即直线x＝0)对称，故函数y＝f(10+x)与y＝f(10－x)的图象的对称轴l的方程是x＝0.

答案：B

3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(　)

A．(16+π)cm³　 B．(16+3π)cm³

C．(20+4π)cm³　 D．(18+π)cm³

解析：由三视图知，该几何体的上部分是正四棱柱，下部分是圆柱．正四棱柱的底面边长为4 cm，高为1 cm，其体积为16 cm³；圆柱的底面半径为1 cm，高为3 cm，其体积为3π cm³.所以该几何体的体积为(16+3π)cm³.

答案：B

2．若(a+2i)i＝b+i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a+b＝(　)

A．－1　　B．1　　C．－3　　D．3

解析：由(a+2i)i＝－2+ai＝b+i⇒⇒a+b＝－1.

答案：A

1．已知全集U＝R，若集合M＝{x|log₂x＜2}，集合N＝{x|y＝}，则M∩(∁_UN)＝(　)

A．{x|0＜x＜3}　　

B．{x|0＜x≤3}

C．{x|3＜x＜4}　

D．{x|3≤x＜4}

解析：由log₂x＜2，得0＜x＜4，∴M＝{0＜x＜4}．

N＝{x|y＝}＝{x|x≥3}，∵M∩(∁_UN)＝{x|0＜x＜3}．

答案：A

22．(本小题15分)设，．

　 (1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

(3)如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

21． (本题满分15分) 设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B(O为坐标原点)，如图．若抛物线C₂：与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．

(Ⅰ)求椭圆C₁的方程；

(Ⅱ)设M(0，)，N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求面积的最大值．

20、(本题满分14分)如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，CD与平面ABDE所成角的正弦值为.

(1)在线段DC上是否存在一点F，使得，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；

(2)求二面角的平面角的余弦值.

19、(本题满分14分)已知数列满足：，(>0)，数列满足=(n

(Ⅰ)若是等差数列，且=12，求数列的通项公式。

(Ⅱ)若是等比数列，求数列的前n项和。

(Ⅲ)若是公比为-1的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；

若不能，请说明理由。

18．(本题满分14分)已知函数=sinx-cosx，且=

(Ⅰ)当时，函数的值域；

(Ⅱ)在中，分别是角的对边，若 求角

17．将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有_____▲_____个。