又∵AB∥CD，AB=CD，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形.

10. 证明：∵ABCD

∴AB=CD,AB∥CD

∴∠1=∠2

AE⊥BD,CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF

∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF

∴AECF为平行四边形

12. 如图，是平行四边形的对角线上的点，

．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？

并对你的猜想加以证明：

课时三答案：

11. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.

10. 如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.

9.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.

8. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.

7.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，

且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法

是根据　　　　　　 来证明.

6.如图所示，ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为

E、F，∠EBF=60°AF=3，CE=4.5，则∠C=　　　　 ，

AB=　　　　 ，BC=　　　　　 .

5.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，

需要增加条件　　　　　　　 .(只需填上一个你认为正确的即可).

4. 在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有(　　 )

(1)如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

(2)如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

(3)如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；

(4)如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

(5)如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

(6)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.

A.3个　　　　　　　　　　　　　 B.4个　　　　　　　　　　　　　 C.5个　　　　　　　　　　　　　 D.6个