8. 如图所示，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．

(1)求证：CD∥AB；

(2)求证：△BDE≌△ACE；

(3)若O为AB中点，求证：OF=BE．

7. 如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.

6. 如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F

　　 (1)求证：△ABE≌△DFE；

(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

5. 如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，

连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.

4.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F

分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.

3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，

则此等腰三角形的周长为　　　　 .

2. D、E、F为△ABC的三边中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为20，则△LMN的周长是(　　　 )

A.15　　　 B.12　　 C.10　 D.5

1.如图所示，D、E、F为△ABC的三边中点，

则图中平行四边形有(　　　　 )

A.1个　　　　 B2个

C 3个　　　　 D.4个

12. 猜想：，

证明：

证法一：如图第12－1．

四边形是平行四边形．

又

证法二：如图第12－2．

连结，交于点，连结，．

四边形是平行四边形

，

又

四边形是平行四边形

课时四平行四边形的判定(二)

11. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD

又∵AE=CF，∴OE=OF

∴四边形BFDE是平行四边形.