10．2 黄金分割 同步练习

[目标与方法]

3．某科研公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元，用于生产这种产品．签定的合同上约定两年到期时一次性还清本金和利息．利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年内到期时，除还清贷款的本金和利息，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分点数相同，试求这个百分数?

2．如图，某农科站有一块长方形试验田，面积为1 200m²，现要将其分成A，B，C，D四个区，其中A区为正方形，C区的长为30m，宽为20m，那么A区的面积是多少m²？

学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃．

(1)请你在这块空地上设计长方形的花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形的花圃的面积多1平方米，请你给出认为合适的三种不同的方案．

(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．

备选题：

1．一名跳水运动员进行10米跳台训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，假设运动员起跳后的运动时间t(s)与运动员距离水面高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t²，那么他最多有多长时间完成规定动作?(精确0.01)

4．(10分)某商厦二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份采取措施，销售额稳步上升，五月份的销售额达到了135.2万元，求四、五月份的平均增长率?

3．(10分)如下图，学校课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵的三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，求小道的宽(精确到0.1米)．

2．(10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

1．(8分)两个连续的正偶数的积是288，求这两个偶数．

8．利用墙的一面，再用13m的铁丝网围成一个面积为20m²的长方形(其中一长边为墙面)，求这个长方形的长和宽，设长为xcm，可得方程(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　 D．

7．某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x．则列出的方程是(　　 )

A．50(1+x)=72　　　　　 B．50(1+x)+50(1+x)²=72

C．50(1+x)×2=72　　　　 　　 D．50(1+x)²=72