23. 已知关于x的方程有两个实数根，关于x的另一个方程的两个实数根的比为1：2，且m、n为两个不相等的正整数。求的值。

22. 小明家最近购买了一套住房，准备在装修时用木地板铺设卧室，用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小明测量了地面的面积，对铺设卧室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算，用x(m²)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，y(元)与x(m²)的关系如图所示。

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)预算中铺设卧室的费用为____________元/m²，铺设客厅的费用为____________元/m²；

(2)已知在小明的预算中，铺设1m²的瓷砖比铺设1m²的木地板的工钱多5元；购买1m²的瓷砖是购买1m²的木地板费用的，问铺设瓷砖、木地板每平方米的工钱各是多少元？购买瓷砖、木地板每平方米的费用各是多少元？

21. (6分)湖对岸有一高层建筑物，为测量湖的宽BC和建筑物的高AB，在离岸边C点10米的D处，测得∠BDA＝60°，再向外走50米到E处，又测得∠BEA＝30°(点B、C、D、E在同一直线上)。请求出湖的宽BC和建筑物的高AB(计算结果保留根号)。

20. (5分)如图，在矩形ABCD中，E是DC边上的点，BF⊥AE于点F，且BF＝BC，请你写出图中一条和AE相等的线段，并证明你的结论。

19. (6分)用换元法解方程：

18. (5分)计算：

17. (5分)分解因式：

16. 在日常生活中，某些建筑物的地板常用各种多边形地砖来铺砌，这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。

现有四种边长相等的正多边形：正三角形、正方形、正六边形、正八边形。

(1)若要求只用一种正多边形镶嵌，请写出可以用于平面镶嵌的所有正多边形________________________________________________；

(2)若要求用两种正多边形镶嵌，请写出两种设计方案①_______________________，②________________________(只需写出选用的正多边形即可)。

15. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则梯形ABCD的中位线的长是____________。

14. 计算的结果是____________。