22.(本小题8分)

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点A，直线BD切⊙O₁于点B，交⊙O₂于点C、D。直线DA交⊙O₁于点E。

(1)求证：；

(2)求证：。

21.(本小题8分)

已知，如图所示，的斜边OA在轴正半轴上，直角顶点在第一象限，OA=5，OB=。

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求经过O、B、A三点且对称轴平行于轴的抛物线的解析式，并确定抛物线顶点的坐标。

20.(本小题8分)

某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到；同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每张均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠。

19.(本小题6分)

求使方程组的解、都是正数的m的取值范围。

18. 已知二次函数与轴交点的横坐标为、()，则对于下列结论：① 当时，；② 当时，；③ 方程

有两个不相等的实数根、；④ ，；⑤ ，其中所有正确的结论是 (只需填写序号)。

17. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 。

16. 如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若，则度。

15. 若一次函数与轴交点的纵坐标为，且与两轴围成的直角三角形的面积为1，则。

14. 如图，等边三角形ABC的周长为6cm，其中BD是中线，且，E为BC延长线上一点，，则的周长为 cm。

13. 如图，⊙O₁与⊙O₂相交于D、E两点，A是⊙O₁上一点，AE的延长线和AD的延长线分别交⊙O₂于B、C，DE=2，AC=12，BC=6，则AE= 。