22.解：(1)

　　　………………………………………………………2分

　　因为为偶函数，所以对，恒成立，

所以

即

整理得：……………………………………………………4分

∵，且，∴

又∵，故，∴

由题意得：，∴，

从而…………………………………………………………6分

(2)将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象，

所以　……………………………8分

由

因此的单调递减区间为：……………………10分

22．(本小题10分)已知函数为偶函数，且函数 y=f (x) 图象的两相邻对称轴间的距离为 .

(1)求 f () 的值；

(2)将函数 y = f (x) 的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y = g (x) 的图象，求 g (x) 的单调递减区间 .

21.解：(1)由得函数的定义域为…………………………3分

　　(2)

　　　 　………………4分

时，的值为1或－1，又由于时，的值为1或－1，

所以的值域为：…………………………………………6分

(3)令，得　……………………………………8分

由为锐角，得　……………………………………………………9分

　…………………………………………………………10分

21．(本小题10分)已知函数.

(1)求的定义域；

(2)求的值域；

(3)设为锐角，且的值.

20.解：∵-＝(，)……………………2分

∴|-|＝

　　　＝

　　　＝……………………………………4分

由已知得：｜｜＝1 ……………………………………………………………………6分

又∵|-|≥||，∴……………………………8分

20.(本小题8分)已知向量=(cosα,sinα), =(-sin(α+),cos(α+)),其中O为原点，实数满足|-|≥||，求实数的取值范围.

19.解：由sin(α-β)=及α-β∈(,π)得：cos(α-β)= ,……………………………………2分

　　　 由sin(α+β)=及α+β∈(,2π)得：cos(α+β)= 　………………………………4分

　　　 cos2β=cos[(α+β)－(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β) ………………………6分

　　　　　 =×()+()×=－1……………………………………………………8分

19.(本小题8分)已知sin(α-β)=,sin(α+β)=，且α-β∈(,π), α+β∈(,2π),求cos2β的值.

18.解：作CD∥OB交直线OA于点D，作CE∥OA交直线OB于点E

则………………………………………………3分

由已知∠OCD＝∠COE＝120º－30º＝90º

在Rt△OCD中，OD＝

CD＝OCtan30º＝2，∴OE＝CD＝2　…………………………6分

又，∴，

从而＝6……………………………………………………8分

18．(本小题8分)如图，平面内有三个向量 ，，，其中 与 的夹角为， 与的夹角为30°，且||=||= 1，||=2．若＝+，求的值．