2．本试卷共150分，考试时间120分钟。高☆考♂资♀源?网

　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分高☆考♂资♀源?网)

1．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

22．设数列和满足：，且数列()是等差数列，对恒成立

(1)求数列和的通项公式；_K^S*5U.C#

(2)是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。

21．(15分)已知数列前n项和为数列满足对任意正整数n都成立，

(1)求数列的通项公式与前n项和T_n的表达式；

(2)若对恒成立，求k的最小值。

20．(13分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，问：

(1)到第三年扣除购船费用和三年的各种费用，有获利吗？说明理由。

(2)到第几年总的纯收入(扣除购船费用和各年的各种费用后的收入)达到最大？最大纯收入是多少万元？

19．(13分)在的对边,已知,,又△ABC的面积

(1)求cosC的值；

(2)求△ABC的周长。

18． (13分)三棱锥P－ABC中，三条棱PC．AC．BC两两垂直，长都等于2，M为PA的中点，

(1)求异面直线CM与AB所成角θ的余弦值；

(2)过点M作一个与平面ABC平行的平面，将此三棱锥截成两部分，分别求这两部分的体积

17．(13分)在直角△ABC中AB=4，BC=3，AC＝5，将此三角形绕AB边所在直线旋转一周得到一个圆锥

(1)求圆锥的侧面积和体积；

(2)求这个圆锥的内切球的表面积。

16．(13分)海面上相距10海里的A．B两船，B船在A船的北偏东45°方向上，两船同时接到指令同时驶向C岛，C岛在B船的南偏东75°方向上，行驶了80分钟后两船同时到达C岛，经测算，A船行驶了海里，求B船每小时的速度。

15．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分几何体的体积等于　　 。