20．(本小题满分12分)

设函数.

(1)写出的最大值M，最小值m，最小正周期T；

(2)试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时，函数至少有一个值是M和一个值是m .

19．(本小题满分12分)

某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”。

(Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;

(Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;

(Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率。

18．(本小题满分12分)

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

(1)求第四小组的频率；

(2)参加这次测试的学生人数是多少？

(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

17．(本小题满分10分)

已知

(I)化简

(II)若是第三象限角，且，求的值。

16. 关于函数，有下列命题：

①的表达式可以变换成；

②是以为最小正周期的周期函数；

③的图象关于点对称；　　　　 ④的图象关于直线对称．

其中正确命题的序号是　 ______．

15. 函数f(x)=的定义域是　　　　　　 .

14. 若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是___；

13．已知一个容量为80的样本，把它分为6组，第三组到第六组的频数分别为10，12，14，20，第一组的频率为0.2，那么第一组的频数是________；第二组的频率是_______。

12. 已知函数图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期是(　)

A．1　　　　　　 　　　 B．2　　　　 　　　　　 C．3　　　 　　　　 　　 D．4

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11. 已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则　　 (　　 )

A．　 　　 　　　　　 C．　 　　 D．